地球の中心まで掘ってみる

チリで閉じ込められた人よりももっと深く掘ってみよう。

地球は、地表から、地殻、マントル、コアの３層の構造から成る。
これをどんどん掘ってみる。

直径１ｋｍの穴をじゃんじゃん掘ること７０ｋｍ、そこでマントルに到達する。
マントルは地震波の伝達速度の違いから発見され、地殻とマントルの境界はモホロビチッチ不連続面と呼ばれる。

さてマントルが出現しようとも構わずにがんがん掘る。
２９００ｋｍにおいてグーテンベルク不連続面に当たる。
ここでマントルには別れを告げ新しくコア（核）に突入する。

コアは重たい鉄とニッケルから出来ている。ドロドロに溶けているコアが地熱の原因のように感じるが、地熱の殆どは放射性元素の崩壊熱によるものである。よって放射性元素が崩壊しきれば地熱は今よりも低くなる。

ずんずん６４００ｋｍ掘れば地球の中心に到着する。

さて、ここで問題です。

あなたは地球の中心にいます。
そこで手に持っているボールを離すとボールはどこに落ちるでしょうか。
あなたの足下とほぼ同じ質量の地球が頭の上や横にも存在しています。

次にその中心から上を見上げてみましょう。
６４００ｋｍ上空には空が見えます。
地上ではその穴に橋を渡しました。
その橋の上でボールを離すをどのように落ちるでしょうか？
最初は鉛直上に落下しますが、穴が深くなれば横や上方向に対しても重力の影響を受けるはずです。

次に穴を反対側まで掘って貫通させます。
そこで橋からボールを落としたらどのように落下するでしょうか？
この場合、水準面に対して垂直線上には重力を生み出す質量が存在していません。

これは球でない形状の表面において鉛直線はどの方向を示すかと言う問題を置き換えたものです。