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2015年6月27日土曜日

二桁の掛け算のやり方

米メディアで紹介され話題になっているかけ算の方法 インド式かけ算法など - ライブドアニュース

二桁の掛け算

92×96

筆算では 92*96 は次の足し算で解きます。
(90*90) + (90*2) + (90*6) + (6*2)
= 8100 + 180 + 540 + 12
= 8100 + 720 + 12
= 8100 + 732
= 8832

次の方法でも解く事ができます。
Step1: 左側の数字を 100 から引きます。100-92=8
Step2: 右側の数字を 100 から引きます。100-96=4
Step3: Step1 と 2 を足します。8+4=12
Step4: Step3 を 100 から引きます。100-12=88 この数字が答えの左側になります。
Step5: Step1 と 2 を掛けます。8×4 =32 この数字が答えの右側になります。
Step6: Step4 と Step5 を左右に置くと、答えである 8832 が完成します。

どうして?

100 から引き算にした形を展開したものだから。
92*96
= (100-8) * (100-4)
= (100*100) + (100*-8) + (100*-4) + (-8*-4)
= (100*100) - (100*8) - (100*4) + (8*4)
= (100*100) - 100*(100-92) - 100*(100-96) + (8*4)
= (100 - (100-92) - (100-96)) * 100 + (8*4)
= 10000 - 800 - 400 + 32
= (100 - 8 - 4) * 100 + 32
= 88 * 100 + 32
= 8832

引き算による表現

それぞれを 100 からの引き算に変形してやってみます。
(90*90)(100-10)*(100-10)(10000)-2(1000)+(100)10000-1900
(90*2)(100-10)*(100-98)(10000)-(9800)-(1000)+(980)-800+980
(90*6)(100-10)*(100-94)(10000)-(9400)-(1000)+(940)-400+940
(6*2)121212
10000 - 800 - 400 - 1900 + 980 + 940 + 12
= (10000 - 800 - 400) + (-1900 + 980 + 940 + 12)
= (8800) + (-1900 + 1800 + 120 + 12)
= (8800) + (-100 + 120 + 12)
= (8800) + (20 + 12)
= (8800) + (32)
= 8832

幾何による表現

幾何で表現してみます。(8*4) の部分を二重に引いている事が分かります。
(100*100)
-
(100-92)*100
-
(100-96)*100
+
(8*4)

=
(100*100)
-
((8*100)-(8*4))
-
((4*100)-(4*8))
-
(8*4)

=
(100*100)
-
(8*100)+(8*4)
-
(4*100)+(4*8)
-
(8*4)



2015年6月25日木曜日

論説の技法

人が同意するためにはいろいろな方法がある。これは人間の理解する能力と人間の決断する能力のハイブリッドともいえる。

論理の流れ


恐怖にある人を憎しみの対象や敵である場合、同じ判断をすることができない。

論理の構成には立場が含まれる。つまり論理とはあくまでも前提と帰結の関係性に過ぎない。前提を増やしたり、考慮すべき前提が増えるとは、判断をするアルゴリズムの増大と言える。

つまり前提という入力から帰結という出力を得る間にあるものが人間である場合、

よって数学であったり科学であるものは、前提を限定する方向に動いたと言える。そこに含めてはならぬものを規定した。その幾つかは人間性であったり、国家であったり、政治や、神である。





安倍晋三という人は懐古趣味の全体主義者であるから、僕の趣味ではない。基本的に全体主義を信奉する人には頭の悪い人が多い。それはたぶん論理的にそうならざる得ないのであって、つまりひとつの価値観を信じられるという事は疑う能力が乏しい証拠であり、ハリウッド映画が何といおうと信じることが素晴らしいのではない、人間の知性の結実はすべて疑う所に凝縮する。

全体主義が生まれるためには中心が必要であり、その中心の価値観を他よりも高いと見做すものである。そういう点では全員がひとつの目標に向かおうという時には、強固された中央集権と、四の五の言わせぬ強権発動が必要な場合もある。

例えば戦争、これはどうしても全体主義的に動かざる得ないもので、敵を目の前にすれば、昨日まで争っていた派閥も一致協力する道理である。大政翼賛会も同様である。

日本における脅威としては中国の勃興が一番大きい。韓国のように軍事的には同盟であり、また戦争状態になってもまず負けない国を敵対する勢力も盛んである。

このような脅威に対するリアクションとしては、明治、大正期の人々はロシアであった。日露戦争で退けたが賠償問題では、状況を理解しない市民によって政府は瓦解したし、軍部は依然とソビエトの恐怖に対抗しようとした。

何等かの恐怖に陥っている国家というものは全体主義になりやすいだろう。また国外の恐怖でなくとも経済不況や格差拡大もその要因になる。

恐怖の心理とは解決策を見出していない場合に起きるもので、これは一種のヒステリーであろう。排外主義者がたいていヒステリーにしか見えないのも同様であると思われる。

本気で侵略をしたいならば、地道に計画を練るのみである。計画とは予算と人材である。大衆に訴えかけるなど馬鹿らしいほどに必要ない。なぜなら大衆に訴えかけて指示を得るためには、大衆はバカだから論理や計画など理解できないのである。そのため、どうしても個人のカリスマに頼るしかない。

所が個人というものは長くて30年程度でお陀仏様になってしまう。この後の権力の禅譲が偉く難しい。しかも個人に依存すると、そいつの間違いを全体でかぶってしまう。つまり中心こけたら全員コケるという集中型の利点がそのまま欠点になる。

インターネットの堅牢さというものを、全体主義的、集中管理式、中央集権的にせず、分散型、多重型、地方分権型にしたのはそういう欠点を重視したからである。つまり継続性を重視したわけだ。

集中と継続性はトレードオフの関係にあるのかも知れない。そうだとすると、とうぜん、全体主義はどうしても短期決戦型の方式である。だが、恐怖であるとか、出口のない状態で短期決戦など選ぶべきではない。短期決戦とはあくまで明確な敵が定義できる場合のみである。

すると当然、敵を作り出す必要がある。それが中国、韓国という事になるだろう。この二国を相手にする以上、明治以降の輝かしい歴史をお手本にするしかないため、復古主義に戻るしかない。

所で安倍晋三が目指す明治という治世は同然ではあるが、最後はアメリカ相手の大戦(おおいくさ)で大敗したのであるから、どうしても復古主義でいくなら、あれは勝てた戦争であるとか、あれは負けたが精神性は正しかったとか、大義名分を求めなければならない。

大義名分があれば良い、正義があるなら負けるはずがない、というのは、子供の御託である。相手に勝つのに必要なのは、集中と破壊あるのみ。そのもっとも確実で安全な方法が物量で押し切るという方法である。

正義で勝てれば苦労はしないというのは現場の声であろうが、これを信じているとしたら、これはバカの証拠として列挙していいだろう。

当然、勝ちたければ研究を怠らない事である。勝利とは準備した側にのみ授かる。くじ引きではないのである。

2015年6月20日土曜日

これもかっこいい未来だ - Vortex Bladeless

これはかっこいい未来だ - 株式会社グローバルエナジー

振動で発電すると聞けば人は好からぬ想像をするものである。歩道を歩く振動で発電する素子があると聞けば、発電する場所は遊歩道だけではあるまい、高速道路やホテルなど人が生活し機械が動く場所ならどこでも使えそうだと考える。

それでも振動と風力の組み合わせを思いついたのはそう多くない人々であったようだ。そのひとつの形がようやく広く知られることになった。開発を初めてからの時間の進み方の遅さは少し悲しいかも知れない。それでもこれは未来を切り開く新しい技術のひとつだ。



自然エネルギーの特徴はクリーンさにある。もちろん太陽は決してクリーンではない。生命が陸上に進出するのに莫大な年数を必要とした。その太陽と比べれば我々が使用する太陽光、地熱、風力などはクリーンなエネルギーである。

地球の外に放出すべきエネルギーを大気中に熱として放出するのが本当に問題にならないのかと問う必要はある。それでも化石エネルギーへの依存を下げる事は資源の枯渇に起因する問題を軽減する。それは未来への希望に繋がる。

自然エネルギーは気まぐれだ。必要な時に必要な発電が得られるかは神に任せるしかない。クリーンエネルギーは女神の如く気まぐれである。そんな彼女と付き合うのにはそれなりの覚悟も知恵もいる。

必要な時に雨が降ったり風が凪いたせいで電気が得られない。これはとても許容できない。そんな不安定さに立脚してどう計画が立てられようか、インフラに責任を持つ企業ならばこの欠点は致命的であろう。

当然の帰結として人間が自由に制御でき必要な時に必要な電力を安定し得られる火力、水力、原子力という大型発電所が重視されたのに不思議はない。

この世界のあらゆるものをコンピュータが結びつけるまでは。

狭いひとつのエリアに制限するから風は止む。しかしそのエリアを拡大させればさせるほど風力の平均値は安定してくるはずである。太陽光で得られるエネルギーは安定するはずである。ここの風が凪いでいても他のどこかでは風が吹いている。あらゆる場所の風が凪ぐとは考えにくい。

コンピュータが人類に与えた(または人類がコンピュータで獲得した)能力とはエリアの拡大、距離の収縮だ。地球程度の大きさ(1秒以内に光が届く範囲)であれば、遠く離れた機器の情報を収集し、電気の送受信を制御することも可能である。

コンピュータが発明されインターネットがインフラとして拡がることで世界中を変革している。もちろんコンピュータプログラムは完全なはずもなく不具合はある。ハードウェアもいつ故障するか分からない。だから不測の事態が起きてもインフラが安定するためのロバストネスの研究は重要である。

広域インテリジェンス伝送網。
  1. クリーンエネルギー
  2. 蓄電システム
  3. 電力不足を補うための大型発電所
  4. 広域伝送網を制御するコンピュータシステム

各家庭、ビル、公園などで発電を行うクリーンエネルギーとその不足分を補うための大型発電所、電力不足や停電時に対応するための蓄電システム、そして地域間で電力を分配し融通しあうコンピュータシステム。

自然エネルギーではどうしても生じてしまう不足分を水力、火力、原子力などの大型発電所に依存して補う。これらの発電所は安定した大規模発電には適しているが稼働と停止を繰り返すと非効率である。だからこれらの発電所は継続して運転させる。問題は、これらの発電所でどれほどの電力を依存すべきか。

もし全てのクリーンエネルギーが停止した時も電力供給を完全に満たすことを要求するならば、これらの発電所に全ての電力を供給するだけの能力を要求しなければならない。そうであれば、これらの発電所だけで電力を賄う方が効率的である。これは現在の発電所モデルになる。

全ての発電をこれらの発電所で行うならそれ以外の不安定な電力(クリーンエネルギー)は無駄であるし無用となる。それらを導入することは管理コストを上昇させるだけである。もしクリーンエネルギーを使いたければ大型発電所への依存度を下げるしかない。

それは能力的にこれらの発電所だけでは100%の電力を賄えないようにするしかない。これらの発電所をフル稼働させても全体で必要となる電力を賄えなければクリーンエネルギーに依存するしかなくなる。

大型発電所への依存度を例えば60%と設定する。これを超えた必要量はクリーンエネルギーで発電する。その時、自然エネルギーの不安定さが問題となる。もし電力が供給できなければブラックアウトが発生する。

とすればクリーンエネルギーに依存する仕組みは停電を前提とした仕組みになる。クリーンエネルギーとは停電をどのようにやり過ごすかという問題にフォーカスされる。

現代社会は停電を許容しない。予期せぬ停電は最悪である。電力会社のノウハウとは停電を回避する能力に究極させて良い。従来は予備の発電所を準備することで対応していた。クリーンエネルギーではそれが蓄電である。クリーンエネルギーの発電施設は電力の供給と同時に蓄電を行う。電力不足の時にはその蓄電した電力を供給する。

これで停電を前提としたシステムが構築できる。更には予期せぬ停電への対応だけでなく、計画された停電を行う。蓄電された電力を積極的に活用するために停電のローテーションを地域毎に行う。停電する地域が常にどこかにあるが、蓄電によって誰もどこが停電状態であるかに気付く事はない。

各地域はクリーンエネルギー(風力、太陽光など)をベースとした発電を行う。発電した電力はその地域の蓄電システムに貯める。夜間など発電能力が下がる時間帯は蓄電した電気を使う。天候不順や自然災害などで電力不足が発生した場合も、同様である。それでも不足する部分は、基盤発電からの送電を活用する。

電力の不足した地域には、電力が余っている地域の電力を供給する。こうしてクリーンエネルギーと基盤発電で電気を供給しながら、地域毎の電力を融通しあう。発電過剰になれば停電状態を作ったり他へ電力を送電したり蓄電することで全体の電力を賄う。

大規模な発電所の建設と運用は、例えばアフリカでは既に現実的で手法はなく、各村に太陽光発電を置き、村単位で電力の自給自足するのが普通になっている。そういうやり方が今後の発展途上国の電力の主流となるらしい。これだけでは大都市向けのシナリオとしては不十分であるが、逆に言えば大都市向けシステムを国中の全ての場所に張り巡らす必要もないはずである。

広域電力分配システムの構築にはインターネットの考え方が参考とする。中央で一括して管理する方法は、管理しやすく計画的な運用に適しているが、外乱に弱く中央がダウンした時に全体が停止してしまう。

地域毎に独立した分散システムを配置し、各システムで電力の入出量を計算し電気を融通しあう仕組みを構築する。こういうシステムは何か未来に繋がりそうな感じがする。

どのようなアルゴリズムで電気を融通しあうか(電力の割振りの調整機能)。それを設計し開発するのは面白い仕事になるだろう。コンピュータウィルスへの対策、異常なシステムを起因するダウンの防止、悪意のある外部からの攻撃への耐性も重要な課題となるだろう。

これらのシステムは次のような機能から構成されるはずである。
機能インターネットでの比喩
他地域システムとの接続を管理するDNS
現在の電力状況を通知しあうSNMP
電力の要求(融通)を要求する機能
どの地域に売電するかを算出する
(相手との距離、需要、販売額、緊急性などから決定する)
RIP
他地域に電力を送電の予告、および送電開始
受電の停止予告、および切断
送電の停止予告、および切断

Vortex Bladeless: a wind generator without blades | Indiegogo

いずれにしろ、全てはこのようなかっこいい未来を切り開く風力発電が実用化してからだ。