水100cc に 1 g の塩を溶かした時の濃度

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セント

セント cent はラテン語 centum からきた 100 を意味する英単語である。パーセント percent は百分率のことで 0～100 の割合を示す。

per は「…ごとに」という意味である。ppm（parts per million）なら million が 100 万の意なので百万分率を意味する。160km/h なら kilometers per hour で毎時 160km という速度（distance per unit of time）を現す。

割合は全体に占める量であり、パーセントは全体を100としたの時の量である。全体の数と対象の数の関係であり、ここに割る数と割られる数が存在する。

一般的な式

全体とする数 ÷ 全体の量 × 対象の量 ＝ 割合の数

どっちがどっち？

割合は次のどちらかの式で求められる。100 を最後に掛けないと % にはならないが小数点を右にずらす、または 0 を加えるのは簡単な操作だから式には含めない。

こっち？

（水＋塩） ÷ 塩

それとも、こっち？

塩 ÷ （水＋塩）

式の意味を理解しなくても（理解しなくていいという話ではない）次のように考えると覚えやすい。

1. 割合は 0 から 100 の範囲の値を求めるものである。
2. 割合を求める以上、どちらかは 0 になる可能性を持つ。
3. そのとき 0除算にならない方が該当する式である。
4. 水が 0 を仮定するのはそもそもの問いが変わるから考えなくて良い。
5. 塩が 0 はこの問いでは可能性がある。よって塩で割ってはいけない。

比率で求める

パーセントは、割合を求めるのと同じだから、比率で求める事ができる。

X:100 = 20:200
⇒ X / 100 = 20 / 200 
⇒ X = (20 / 200) * 100 = (1 / 10) * 100 = 10(%)

式で求める

100を全体とする数とし、これを全体の量で割ることで、1単位当たりの数が求まる。これに対象の量を倍すれば割合になる。

100 / 200 * 20 = 1 / 2 * 20 = 10(%)

上記の式を変形する。

100 / 200 * 20 = (100/200) * 20 = (100/200) * 20 = (100*20) / 200 = 10
または
100 / 200 * 20 = 20 * (100/200) = 20 / (200/100) = 20 / 200 * 100 = 10

変形した式

対象の量 ÷ 全体の量 × 全体とする数 ＝ 割合の数

これは、対象の量 20 を全体の量 200 に等しく分配し(0.1ずつ)、その値を 100 だけ足したもの(0.1*100=10)である。100個だけ足したものは、全体の量を100にした時の対象の量に等しい。

水100cc に 1 g の塩を溶かした時の濃度

100cc = 100mL = 100g とする。

対象の量 = g
全体の量 = cc + 1 g
全体とする数 =

式：

この値は g 重さ、質量に対する濃度。体積や mol 数、原子数などの濃度、割合を求める場合も、式は同じだが、これとは異なる値を代入する必要がある。