「蛇に睨まれた蛙」は実際はどうなのか

蛇に睨まれた蛙のように身動きできなかった。

睨まれたから身動きできないのだろうか。それとも。。。

ヘビとカエルの距離は同じである。

この時、ヘビの移動範囲とカエルの移動範囲は、円で示す事ができる。



ヘビの移動範囲の中に入らない限り、カエルは助かる。もしカエルの方が素早く動けるならば、カエルが後からジャンプしても捕まりはしないだろう。カエルの方が遅いならば、先に動きだしても捕まる可能性がある。それは次の式で決まる（角度の違いは考慮に入れない）。

（最初の距離＋カエルの移動距離ーヘビの移動距離）＜０（追いつかれた）

カエルの移動方法はジャンプ、ヘビは鎌首をもたげてから伸ばす動作であるが、これもジャンプと呼ぶことにする。すると、ひとつの移動動作は、次の時間合計で表せる。

（体の向きを変える）＋（ジャンプする）＋（空中に滞空する）＋（着地）

項目	説明
体の向き	向きを回転する時間。
ジャンプする	姿勢を整えてからジャンプするまでの時間。
空中に滞空する	飛翔速度×距離。飛翔中に向きを変えるも可。
着地する	着地し次の姿勢が取れるまでの時間。

ヘビの場合（鎌首をもたげた状態にあるとする）。

1. 体の向きは移動中に変えられるので０。
2. 鎌首の形なら０。そうでないなら時間が必要。
3. 飛翔速度はカエルより早い。飛翔中に角度を変えられる。
4. 着地すると体勢を整え鎌首をもたげる（縮める）必要があるため暫くかかる。

カエルの場合。

1. 前方のある角度に対しては０。大きく変えるのは遅い。
2. ジャンプするまでに必要な時間は０。
3. 飛翔速度はヘビより遅い。飛翔中に方向転換はできない。
4. 方向は限られるが連続してジャンプ可能。

このような諸元スペックの違いがある。

これらの違いから、ヘビは連続して襲うことが難しいのでチャンスは一回。逆にカエルは最初の攻撃をかわせば、逃げ切る可能性が高い。

飛翔速度はヘビの方が早いから、カエルが生き延びるために必要なのは角度を変えてヘビをかわすだけである。それで相手の移動範囲の外に出るしかない。ヘビは飛翔中の方向転換が可能であるから、それも含めた範囲外にジャンプするしかない。



赤枠がヘビが最初に取れる角度、黒線がひとつ決定した場合の角度とすれば、カエルは、その外にジャンプすればよい。もしカエルが先にジャンプすれば、ヘビはそれに応じて角度を決定でき、捕食する可能性が高い。逆に、カエルがヘビのジャンプする角度を見てからジャンプする方向を決めれば、かわす可能性が高くなる。

だからカエルは相手が動いた後しかジャンプする方向を決められず、そのためには睨まれようが睨まれまいが、相手の出方を待つしかない。

カエルは確かに身構えているし身動きも取れない状態であるが、決してビビッて動けなくなったのはなく、後の先で対応するしかない。相手を先に動かせ、それに応じて適切な方向にジャンプする。それが最も生き残る可能性が高い。それを両者は知った上で睨みあっている。

すると、ヘビは無駄な体力と悟って諦めるか、捕食行動を取るかを選択できる。カエルは、状況が変化するまで構えるしかない。これが合理的と思える。

実際がそうであるかは知らないが、それを確かめるのは科学の領域であって、この話の範囲ではない。