述べて作らず、信じて古を好む - 孔子

巻四述而第七之一

子曰 (子曰く)
述而不作 (述べて作らず)
信而好古 (信じて古いにしえを好む)
竊比於我老彭 (ひそかに我が老彭ろうほうに比す)

述べるとは、古人から伝わるものを伝えると言う事。作らないとは、そこに自分の言葉を継ぎたさないこと。国語辞典によれば、

古人の言動を伝え、述べるだけで、作り話はしない。天下の道理は、古人の論説中にすべて包含されているという意。孔子が学問に対する自分の態度を語った言葉。(大辞泉)

そういう孔子の言葉が残っている事は不思議だ。彼の言葉は残り、古の人の言葉を知る人は少ない。

孔子が信じたものは何だろうか。古人の言葉を信じているのか。古人の言葉をそのまま受け取るという自分の読み方をだろうか。彼は作らずと言う。しかしその古人の言葉の読み方は恐らく独特なのである。

述べるためにはその前に読む必要がある。孔子は古人の言葉を何度も読み返しただろう。読む度に様々な思いがありや発見があっただろう。どのような解釈も受け入れる強さが古人の言葉にはある。古人の言葉には何も継ぎ足さない。古人の言葉には何も継ぎ足す必要がない。私の読み方に表れたものは正しく古人の言葉の中にあるものだ。それを信じる。

孔子が読む古人の言葉は他の人が読む言葉と変わらない。それをありのままに読むことは難しい。何故なら作らずに読む事は出来たとしても、作らずに語る事は難しいから。誰も自分の考えから逃れられない。自分から逃れられない。誰もが読む。言葉は同じだ。その同じ言葉を述べる時、（この文も同様）、誰もが自由な解釈を、誰もが流布する解釈を、私を、述べる事になる。

述べる事は難しい。古の言葉を作らずに述べる事は難しい。それが孔子には出来たのだろうか。私にはできる、これはそういう言葉だろうか。ではそれが思い込みではなく、正にそうであると私が言えるのは何故だと思うか。それが何もないのだ。

私は古を深く愛する。私の読み方がどうであれ、世人とどう異なろうとも、確かに私は老彭と語り合えるのだ。きっと馬鹿だと思われるから他の人には言わないのだけれど。

訳
君たちの言葉は作り過ぎだ。それは古人の言葉を述べるというよりも、自分の言葉である。自分の言葉を述べるのに古人を利用しているのだ。私は古の強さと美しさと正しさを、存在を信じている。それが好きである。だからそれを自分のために利用したいとは思わない。だから私が述べる時は人知れずただ(自分の中で)老彭と語り合う時だけだ。

情報の伝達 III - 入口と出口の厳しさに見るコミュニティ

これは研究の結果ではなく、ざっくりとした仮定である。

失敗の道理 - 安全と信用と失敗の類似性
情報の伝達 I - 報告について, ランチェスターの法則
情報の伝達 II - ディズニーのSCSE

コミュニティへの参加には次の３つの状態がある。

• 入る時
• 中に居る時
• 出る時

日本の大学は入学するのが難しい、アメリカの大学は卒業するのが難しい、と言われる。これは、日本の大学は入る事でコミュニティに参加できる、アメリカの大学は出る事でコミュニティに参加できる、と見做す事ができる。この考え方は、他のコミュニティにも敷衍できると思われる。

• 入口で厳しいコミュニティ
• 出口で厳しいコミュニティ

入口に関門を設ける。関門を通るには許可が要る。許可の為に試験や儀式がある。この関門には易しい、厳しいがある。

コミュニティへの参加を許可された者は、コミュニティの信頼を得る事ができる。この信頼の強さは入口の厳しさと比例する。あるコミュニティに属せば見知らぬ者の間にも信頼関係が造成される。それはコミュニティの審査、試験を通過したという事が、その人をコミュニティが保証している事を意味するからである。関門の厳しさは、この保証の強さである。

信頼は裏切られても許すが、信用は許さない。コミュニティはこの信頼によって支えられる。もちろんどんな裏切りも許す訳ではない。コミュニティの信頼は無制限ではない。その限度はコミュニティ毎に異なる。

コミュニティが与える信頼は強力である。この信頼が人間関係のコストを下げる。コミュニティへの信頼が人間関係の信頼と同じになる。コミュニティがそれを保証する。コミュニティは信頼関係を安いコストで提供する。コミュニティに属する事にはメリットがある。それ故にコミュニティに参加する人はコミュニティが長く存続するよう良い改善を与えようとする。

• 信頼関係のコスト
• スタータス
• 参加意識

家族や親族もコミュニティのひとつである。生れてくることでこのコミュニティに無条件で参加できる。それ以外で参加するには婚姻がある。もちろん社会通念から生れた瞬間から参加を拒絶された人もいる。

日本という国に参加するのは難しい。その条件は厳しく、明文化もされていない。国籍だけでは不十分である。帰化だけでは受け入れらない。この国に生まれ育たなければ日本というコミュニティに参加したことにならない。それが排他的と外部には映るかも知れない。

• 審査
• 許可

罪を憎んで人を憎まずは同じコミュニティだから成立する。本気の憎しみは相手をコミュニティから追放する。

アメリカのような多民族の国家はコミュニティへ参加するのは易しい。富んだ者も貧しい者も世界中から移民する。アメリカは来る事には寛大である。入口が易しいのでコミュニティに参加する事で得られる信頼は小さい。

それ故にお互いを理解するためのコストが必要になる。そのコストが議論である。自分の主張をするのは自分の意見と通す為ではない、信頼関係を構築するためのコストである。

• 自由
• 議論

多様な人の集合であるため行動も制限できない。だから行動の自由がある代りに後から自分の行動を説明する事が求められる。responsibility は責任の事ではない。コミュニティへの説明であり、お互いを理解し、信頼するための手段である。

そこで理解が得られず、信頼できない場合は罰則がある。行動の自由がある以上、罰則は厳しくなる。そうしなければコミュニティの抑止力がない。こうして出口を厳しくするのである。

• 説明
• 罰則

何かが起きる前に規制して抑止するのか、何かが起きた時に罰則で抑止するのか。入口が厳しいコミュニティでは、何かが起きないように予め調整する。その代りそこで起きた事はコミュニティ全体で対処する。

入口が易しいコミュニティでは、行動の自由を与える。相手への理解が不足しているため行動を前もって規制する事ができないからだ。それは多様な価値観や文化を持つコミュニティになりやすい。問題は起きてから対処する。その対応は理解する所から始まる。説明を求めるのだ。

規制は、官僚が好き勝手にやっている訳ではない。法律があり、それを稼働させるために、手続きがいる。通常は書類である。それがなければ許可できない、それを行政と言う。

• 規制
• 法則

規制を縮小するには法律を変える必要がある。規制を撤廃をしたければ法律を廃法するのが一番早い。規制を緩くすると過誤も増えるし悪用も増える。それに規制を強化せずに対応するなら、入口での点検を強化しないのなら、出口を強化するしかない。つまり罰則を強くするしかない。入り口で規制を強めるか、出口で罰則を強化するか。このトレードオフしかない。

• 規制を強めるか
• 罰則を強めるか

入口が厳しいコミュニティは中に入ると過ごし易い。幾ら酷くてもそこまではしないだろう、という信頼が共有され、それが前提となって人間関係を成り立つ。

入口が易しいコミュニティには自由がある。どこにコストを払うかで仕組みが変わる。どの時期に最大のコストを払うかである。これは善悪ではなく、構造の違いが、人間の関係性、信頼関係、行動、問題へのアプローチの違いとなる一例である。またコミュニティの外に対しては無関心になりやすい。

入口が厳しい	入口が易しい
関門が厳しい	懲罰が厳しい
入学試験が厳しい	卒業試験が厳しい
参加すると強い信頼がある	参加しても強い信頼はない
理解してから参加	参加してから理解
共同体を形成	組織を形成
以心伝心	議論
排他・閉鎖・秘密	公開・オープン
信用を重視	契約を重視
合議で遂行	役割で遂行
責任を分担する	責任は個人に帰す
結果責任	説明責任
義務は平等に分担	義務は役割に応じる
規制	罰則
問題が起きる前に防止する	問題が起きてから対処する
見捨てない	見捨てる
内部をかばう	内部をかばわない
贔屓する	贔屓しない
個人を重視	組織を重視
個人は取り換え不能	個人は取り換え可能
犯罪に寛容	犯罪に厳しい
失敗に厳しい	失敗に寛容
単一民族的	多民族的

日本の罰則は厳しく設定されている。しかし運用は担当者の裁量に任せる。通常は緩く運用し、問題がある時に厳しくする。運用に幅を持たせる事で緊急時にも対応する。これが成立するのは運用者への信頼があるからである。

最近の日本はこの運用の幅を認めない方向に進んでいる。それが公平であるという世論が形成されつつある。これはコミュニティの質が変わりつつあるからだろうか。

戦前の陸軍は中国大陸で暴走をしたが誰にも止められなかった。厳しい罰則も与えなかった。石原莞爾が満州国を建国した時に彼を厳しく罰しておけばよかった。彼をきちんと死刑にしておけばよかった。そうすれば日本は全く違った歴史を、どのような未来かは分からぬが、歩む事ができただろう。

厳しく罰するには陸軍は優しすぎた。厳罰はこのコミュニティでは無理であった。それができるのは全く違うコミュニティである。もし陸軍が全く違った性質のコミュニティであったなら歴史は全く違ったであろう。それは日本というコミュニティも全く違う事を意味する。ならばこの国の全ての歴史が違っていたはずである。

歴史が全く異なる前提で、ひとつひとつの事件を語っても仕方ないか。結局その暴走は梅津美治郎が関東軍総司令官 (1942) に就任し、部下を処罰するのを待つしかなかったのである。

なぜ π は 3.14 で教えなければならないのか

五円玉の図柄を思い出せるだろうか。正確な復元はできなくとも、五円玉のテーマが分かれば想像の助けになる。

五円玉の意匠は産業である。

• 農業(稲穂)
• 工業(歯車)
• 水産業(海)

数を数え

もっと正確に記憶したければ「数を数える」。

• 稲穂の数：３
• 実の数：２７
• 歯車の数：１６
• 波の数：１２

さて、ここで思いだすのはシャーロックホームズの階段話しである。

「君は、玄関からこの部屋まで上がってくる階段はずいぶんと見ているだろう？」
「ずいぶん見ている」
「どのくらい？」
「何百回となくさ！」
「じゃ聞くが、階段は何段あるかね？」
「何段？さぁ知らないね」
「僕は１７段と、ちゃあんと知っている」

階段なら数えられもするが莫大な数になれば数えるのも大変である。

例えば手でお米をつかんだら何粒あるだろうか。

概算

• 全体の重さを測る。次に１０粒の重さを測る。
• お米を手の中からゆっくりと落して行き全てが落ちるまでの時間を計る。次に１秒に落ちるお米の数を数える。
• お米を平らな所に四角に広げる。広げた縦と横の長さを測る。次に１ｃｍ四方のお米の粒を数える。
• お米を平らな所に四角に広げる。下から懐中電灯を照らし明るさを計る。明るさとお米の数の関係から計算する。

概算は個数を求めるのに別の何かを測定して変換する。比を使い一部から全体を求める。

全体の個数 ＝ 一部の個数 × 比

• 一部の個数を数え間違えれば全体の個数も間違う
• 何倍するかの比を間違えれば全体の個数も間違う

これが成立するには全体が平たくなっていなければならない。まばらであれば一部を求めても何倍すべきかが狂う。平らにするとは平均を求める事だ。平均されているから一部から全体を求める事ができる。

こうして 統計学 として色々な所で使われている。

• 選挙の出口調査
• 世論調査
• 視聴率
• 食品の放射性物質検査

さて概算は全てを数えた訳ではないので必ずしも完全に正しいとは言えない。この実際の数と概算の差を誤差と呼ぶ。誤差には必ず許容できる範囲があり、許容できるかどうかを精度を呼ぶ。

• 実際の値
• 平均
• 概算
• 誤差(実際と概算の差)
• 精度(許容される誤差の範囲)

式の変形

長方形の面積が (縦 * 横) で求められるのは、四角形の縦と横の同じ長さの長方形だからだ。もし４つの辺の長さが違っている台形ならば (縦 * 横) では面積は求められない。

台形の面積

(上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２

上辺:

下辺:

面積の公式

図形	変換	面積の式
台形		(上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２
平行四辺形	上辺と下辺が同じ (上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２＝ (底辺 ＋ 底辺) × 高さ ÷ ２＝ ２底辺 × 高さ ÷ ２	底辺 × 高さ
長方形	上辺と下辺が同じ (上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２＝ (横 ＋ 横) × 縦 ÷ ２＝ ２横 × 縦 ÷ ２	横 × 縦
正方形	上辺と下辺と高さが同じ (上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２＝ (１辺 ＋ １辺) × １辺 ÷ ２＝ ２辺 × １辺 ÷ ２	２辺
三角形	上辺が 0 の時 (上辺 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２＝ (0 ＋ 下辺) × 高さ ÷ ２	底辺 × 高さ ÷ ２

台形の面積のある場所が同じであったり 0 であったりする事で他の公式に変形する事が分かる。辺の長さが全て同じなら正方形だし、上辺を 0 にすれば三角形の面積である。これはお父さんが教える事であって学校が教える事ではない。台形の公式だけ覚えておけば事足りる。

面積を求めるにも色々な辺の長さが出てくる。小数点が出てくると話が面倒になる。小数点と言えば π である。π が 3 から 3.14 になると計算が非常に面倒になる。それに比例して間違いも増える。

ゆとり

3.14 が 3 になった時にこれを批判した人は多いが、その理由を説明できた人はわずかだった。ゆとり教育にはそれなりの目論見があった。ゆとり教育は教育の中心を学校から家庭にシフトする目論見であった。それが圧倒的多数の反対にあったのは、学力ではなく学歴に価値観を置いたからであろう。

ゆとり世代にはかつてない程の天才が多い。ゆとり教育とはほんの一握りの天才を育成するシステムであったのではないか。天才達に余計な手だしをさせない指針がゆとりであった。天才は何もしない方が育つ。その代りに早熟の天才でない多くの人々へのトレーニングはおざなりにされた。トレーニングが必要な人に届かない事が増えたのである。

面倒臭い小数点の計算

日常生活での誤差を 3 と 3.14 で考えて見よう。

なお当然の話しであるが π を 3.14 にするのは、小学生に面倒臭い小数点の計算問題を数多く解かせるためである。小数点の計算は面倒臭い。π のお蔭である。

小数点の計算の違いはふたつ。小数点の数を数える事と後から点を付ける事だ。その途中は全て整数の計算として行う。小数点以下を取っ払って整数で計算する。

計算	式	小数点の位置	答	確かめ残
足算	1.52 + 1.5 = 152 + 150 = 302	小数点の位置(2)は変わらない	3.02	1 + 1 = 2
引算	32.145 - 18.9 = 32145 - 18900 = 13245	小数点の位置(3)は変わらない	13.245	32 + 18 = 14
掛算	2.61 * 1.51 = 261 * 151 = 39411	両方の数(2+2)の和	3.9411	2 * 1 = 2
割算	31.85 / 1.3 = 3185 / 130 = 24.5	同じ比なので考慮しなくてよい	24.5	31 / 1 = 31

数学者からして小数点など大嫌いである。だから階乗が生まれたのであって小学生が嫌いなのは当然である。敢えてそれをさせるのは脳を鍛えるためである。スポーツ選手のランニングと同じだ。電卓があるから計算しなくてもいいと言うのは、車に乗ってグランドをぐるぐる回るのと同じだ。それではトレーニングにならない。走る事そのものには価値がないのと同じで π の値にも意味はない。

π

円周、面積、表面積、体積で 3 と 3.14 を使った時の答えの差を求める。誤差はどれくらいか。どこまでが例外として認められるか。一般的なコンピュータで採用されている π値、3.141592653589793 でも算出してみる。

円の面積が正確に求められる事は遠く将来までないだろうが、現実世界は最小でも素粒子など有限の小ささになるので円周率も有効桁を設定すれば十分だろう。

πの歴史
直径:

π	円周	差	面積	差	表面積	差	体積	差	比(%)
2.9
3
3.1
3.14
Math.PI
3.15
3.2

//円周。
function circumference(pi, diameter) {
 return 2 * pi * diameter / 2;
}
//面積。
function area(pi, diameter) {
 return pi * Math.pow(diameter / 2, 2);
}
//表面積。
function surface(pi, diameter) {
 return 4 * pi * Math.pow(diameter / 2, 2);
}
//体積。
function content(pi, diameter) {
 return (3/4) * pi * Math.pow(diameter / 2, 3);
}

近似値

誤差を認めるとは近似値で良いという考えである。どうすれば許される誤差の範囲の中でより早く答えを見つけるか、またはその方法を発見するか。これが算数の終着点とも言える。

近似値で良いという考えが大切だ。高いコストを払って正解を探し出す事は時に重要である。しかし高いコストは時に正解に辿り着けない事がある。その時にそれとは別に例え正解は手に入らなくても近似値ならば入手できるかも知れない。

それをずっとトレースする事で傾向が何か見えて来るかも知れない。だからカオス理論は傾向を盲信する事が危険である事を教える。全てが一次比例で変化している訳ではない。

夏のFree＆Easy - 乃木坂46

夏だからやっちゃおう！
心に溜めてたあれもこれも
水着より開放的に
さあ　ストレートに

夏だからやっちゃおう！
今まで躊躇してたことまで
太陽は許してくれる
サンシャイン

なんで太陽が許してくれたら、なんでもやっちゃえるのか、それが分からない。

これは「太陽が眩しかったから」にも通じる不条理 (カミュの異邦人)。

20 世紀の不条理を 21世紀のアイドルが歌う。

太陽はこの世界の生命の源。

生命は太陽の熱を感じるために生まれた。

生命とは、太陽の熱が丁度よくて喜び、

原子と分子が、太陽の気持よさを存分に味わう為に形態した。

太陽の熱で振動するものが生命であった。

故に太古から太陽は神であった。

もし神が許してくれるなら、この世界では無敵であろう。

だから太陽が許してくれたら何でもできるのか。

しかし、神が許しても人間は許さないのではないか。

「太陽が許しても私たちは許さない！」セーラームーン。

神は何でも許される根拠にならない。

現在の宗教は太陽神を否定する。

いずれの宗教にも太陽神は居ない。

太陽はただの現象となり、人間の探求の対象となり、天文学から物理学が生まれた。

太陽神の倒れた墓所に科学は産み落とされたのである。

「神は死んだ」ニーチェ。

人類はそこで太陽の秘密を暴いた。

この世界には神が始めた戦争がある。

太陽を希求することはこれらの戦争の拒絶とも言える。

太陽はこの戦争を始めていない。

一度は捨てた人なのに

それさえも太陽ならば許してくれると

そう彼女たちは歌っているのである。

みじかびの きゃぷりきとれば すぎちょびれ すぎかきすらの はっぱふみふみ - 大橋巨泉

みじかびの
きゃぷりきとれば
すぎちょびれ
すぎかきすらの
はっぱふみふみ

漢字表記
身近かびの
キャプリき取れば
すぎちょ尾れ
すぎ書きスラの
はッパ文々

口語訳
みじかにあって
キャップをカプリと取れば
それをちょいっと、おしりに挿して
すぐに書けるねスラスラと
パッパと文が幾らでも湧いてくる

わかるネ